主持人：老师我有一个疑问，像填空题这种题目，它不算多，那么几道，分看起来也不够大，但是它特别容易出错，我们都知道，高考是一分就可以压过万人的考试，你一旦出错多了，你整个成绩就被拉下来，所以在做这种填空题，因为每个题又设置不同的知识点，还挺零碎的，对于这种题目来说，我们的高一、高二学生在这方面可以做一些什么样的准备或者训练会好一些？

　　刘明：您这个问题提到就是一个做题技巧，数学成绩如何提升的问题。这个问题我也可以跟网友们聊一聊。您想问有没有做题技巧，能不能把填空题拿到分数，实际上题目分数还挺高的，它一道是5分，六道就是30分，它的分值很高，虽然题量不大。针对有没有做题技巧，包括我上课的时候，很多家长问我，很多朋友问我，很多学生问我，有没有做题技巧，让最短时间解决这些问题，能得到分数，我觉得这个要一分为二。

　　为什么要一分为二呢？首先第一个你说有技巧，我觉得也不准确，您说没有技巧，我觉得也不准确。为什么没有技巧？因为数学知识点特别多，按照正常学校授课的话，高中数学体系所有授课在240-300课时，而且记忆200个知识点，它的知识体系非常大，所以我们刚才说基本知识、基本技能、基本思想方法它是特别、特别多的。高考要求学生分为四个不同层次，第一个是了解，第二个是理解，第三个是掌握，第四个是运用，这个难度是逐级加大的过程。

　　为什么说我们说没有技巧的原因在于，你过分注重技巧，你的基本概念就是有漏洞的，所以这个时候就会出现很多问题。您刚刚问我有没有技巧？如果说我们没有技巧，数学这个学科肯定有一定技巧，技巧来自于哪里呢？在我们掌握了基本知识、基本技能的基础之上，我们是要教学生一些特殊方法，比如我们教学生一些特殊值的方法，教学生一些技巧速算法，包括我们自己研究整个课程体系的时候我们会有一些速算，快速求解的方法，但是这些方法一定建立学生他基本知识全面的基础之上，如果我们过分的强调技巧，而把所有知识漏洞摊得特别大的情况下，这个时候我们的备考是有问题的，所以我刚才说一分为二，也不能说没有技巧，也不能说有技巧。

　　主持人：也就是说，他的底子先是好的，是没有问题的，然后我们在这个之上给一些题，可以随时运用自己掌握的知识来进行解答，能够更快速、更高效的解答出来。

　　刘明：是这样的。但是我们说四字，一个是学会，第二是会学。

　　主持人：会学很重要。

　　刘明：对，会学很重要，最后所有的技巧，我做过一个统计，我是教数学的，我特别喜欢做数学统计，大量学生真的会用技巧的学生一定是建立在他本身的计算能力很强的情况下，他的速算能力也很强。

　　您刚才提到第二个问题叫数学成绩如何提高的问题？从这个角度去分析的话，我觉得首先所有的备考同学，包括广大的网友一定要注意，数学学习有一个东西我们称之为闭环思维。这个闭环思维就是我们一定按照原理，这个原理指的第一步就是我们要把知识听懂，它有的知识，学生如果没有做好充分准备，没有做好预习，它的原理可能出问题，就是我们说听不懂。在听懂情况下，第二步就是刷题，一定要有适当练习，数学这个学科不练习肯定不行。

　　主持人：是，以前都是题海战术。

　　刘明：通过练题，这个题在做之前，要么就是有答案，要么就是老师一定会讲，如果没有答案，老师也不讲的题就不要做了，为什么呢？现在是第三步，第一步是原理，第二步是刷题，第三步是改错，把错误改出来，改错完了以后还没有完，有的同学只停留在原理、刷题就完了，改完错的同学，有不少很好的同学只停留在改错的环节，实际上后面的题量越做越大，他很累，因为没有做到第四步，第四步是总结，通过这些错题我们总结之前为什么会错，应该来查漏补缺，来补齐我们知识理解上的问题，把这个概念嚼碎进行总结。总结完了以后，这个学生成绩就会比较好，如果再往前一步那就是提炼，提炼就是要提炼我刚刚说的技巧，提炼方法，提炼思想，这样的学生就非常优秀了。如果做的再高级一些，那就是升华，就是闭环思维。

　　主持人：您刚刚讲的这几步，我突然领悟到老师以前说让整理错题集，其实就是这个意思，要把所有错题整理出来，是我们第三步，整理完了以后自己再总结出来，争取下次不出错了，才能最终做到整个习题的圆满。

　　刘明：对，所以所有学生备考过程当中一定要做到闭环思维，这个闭环思维非常关键，你只有做好了闭环思维，你的数学成绩通过你的努力能很快提升上来，如果没有做到，你会觉得很累，很疲倦，最后达到没有效果。

　　主持人：是的。我们接着回到试题当中。

　　刘明：试题我们刚刚讲到填空的板块。从填空板块来讲，刚才讲到前三个题还是比较简单的，分别是三角函数的化简求周期问题，一个等差数列的问题，还有三视图，三视图整体难度有所下降，空间意识嘛，因为三视图往后的改革中可能会有一些，它的作用会相对于弱化，主要是跟我们现今社会有关系的，我们的科技发展，大家现在看很多东西的时候根本不需要看三视图，我们有很多技术，点进去就可以看到所有的全景图，这也是社会发展过程当中，我们发现有些东西可以慢慢相对作用弱化的，有的东西它可能要加强。

　　再往下是是立体几何，我刚才说的就是由2推1的问题，这个学生的基本概念、基本方法没有问题。再往下就是函数问题，函数比例还是很高的，考察函数的奇偶性，这也是重点核心板块的突出，之前主持人跟我讲的，数学知识体系很大，但是又提到了重点的板块，它确实有重点。

　　主持人：所以函数就是其中一个重点。

　　刘明：对，函数是一个特别大的重点，在备考一轮复习的时候，后面备考建议里面我还会跟同学们讲，备考的时候你发现函数板块的内容就非常重要，有的时候函数，感觉像是一条暗线，在我们整个考试试卷当中它是一条暗线，主线看似和函数关系没有那么大的题，它其实后面都有函数在指挥，所以它是一条暗线，函数这个内容非常重要。

　　14题就是我们说传统意义上填空最后一道，也就是难题，14题考的是数学在生活中的应用，考的是一个创意公司怎么去开水果店买水果的问题，通过打折的力度，这是我们讲生活和数学结合。

　　主持人：把数学放在了生活当中来考验大家了。

　　刘明：没错，叫生活数学化，数学生活化，生活中永远离不开数学。

　　主持人：所以大家以后不要说学数学跟生活没有关系，有用的。