刘明：确实这样。立体几何如果我们排除直角坐标系来计算的情况下，传统是考察空间想象力，而每个人实际上空间力是不一样的。我们举个简单例子，我们看这两个手指，大家一看就知道是垂直，但是你问学生这样垂不垂直呢？他可能就觉得不垂直了。但实际你摆一下，它就是垂直的，这是因人而异的，但是真的没有办法训练吗？有，有办法训练。我本身是一个数学老师，我自己在上学的时候我的空间力就不好，但其实根本不影响我现在教数学，因为在那个时代空间想象力不好的情况下，我们如何去解决平行体系和垂直体系里面关键的一些重要的点，重要的线和重要的面，这个时候怎么办？就回到我们刚刚说刷题的闭环思维，做题过程当中去发现原来那根线就是很重要的，原来那个点就是很重要的，我们遇到这样的题就是应该连那个点，而我们通过刷题，通过改错，通过总结的方式，确定的方法，这个时候你发现它就是有规律的。当地把所有这些理论和方法汇集在脑海当中的时候，你有一天突然发现你的空间力就是提高了。

　　主持人：好像小时候老师高度我们刷题，慢慢刷多了，自然会找到那个感觉。

　　刘明：对。有的学生到一定感觉的时候，他其实很快能分辨出来，就是这个面，应该就找这个点。

　　主持人：所以就是那句话，多做题。

　　刘明：对，通过刷题改错，总结提炼，就是刚刚讲的闭环思维，闭环思维一定要注重，真的是学生嚼碎了它，理解原理，刷题、改错、总结、提炼、升华，至少要保证原理、刷题、改进、总结，这四步是不能少的。

　　下一个知识点就是我们讲的概率和统计，大家知道现今社会是一个大数据时代，概率统计这个部分，特别是统计学，在整个高中的数学教学过程当中重要度比以前更高，因为我们是大数据时代，这是一个方向。出题的时候，它又会以社会热点，以社会大环境作为一个出题大背景，比如我们这次考的是移动支付，而这个问题学生要做好，第一个要审好题，真的是把题读懂，读明白，而且有些不是那么关键的字眼，它有的题是很长的，这种考你的阅读能力。很多同学陷入无穷无尽的阅读烦恼当中。

　　主持人：包的特别花哨，让你找不到重点。

　　刘明：对，没有把重点部分突出出来，这时候你发现你关键的东西找不到，就会影响做题。备考过程当中需要学生在掌握特别重要的几种重要的分布，考试大方向是分布列和方差，要搞定两点分布二项分布和超几何分布，这三种重大的分布。而这些分布学生真正备考当中，通过只做题是没有用的，他分不清楚什么时候应该是二项分布，什么时候是超几何分布，什么时候是两点分布，这个时候怎么办？应该把这些关键字眼列出来，通过做题的过程中去发现什么题型适用于两点分布，什么题型适用于二项分布，什么题型适用于超几何分布，而这些分布的特点是什么，这是要有点像通过写语文作文的方式这种分布的特点一二三，我们看到这样的东西就是应该答准这样的分布，而不应该通过无穷无尽的题海战术，你做了100道题，突然发现你很晕，没有方向。

　　主持人：语文也是要先分类，然后再找准。

　　刘明：对，找准，我们叫靶向定位，定准了它到底是哪一类，如果不属于这三类，可能是传统的我们讲的古典概率题，通过数的方式就能数出来。

　　所以，这个题是概率统计的，大家在备考的过程重要特别特别注意。这个部分的知识看似简单，实际上如果没有做对，那个区分度一下子下来了。这个题的特点是什么呢？难度不高，但是很有区分度。

　　主持人：难度不高，但是很容易出错。

　　刘明：对。因为这个题也是一样，我刚才讲的是六大核心板块的六道题型，前三道是基本上要答满的。如果这三道题出现大量的问题，成绩肯定不会太好看。

　　主持人：所以前三道要注意，避免踩坑。

　　刘明：对，15、16、17。

　　我再重复一下，第一，三角函数解三角形。第二，立体几何。第三，概率统计。再就是难点，就是18、19、20。18、19这两个题的位置会有变化，过往可能相对会更多的是在理科题来讲，喜欢把导数放前，解析几何放后，但今年把解析几何，就是把抛物线这个题放前面，18、19这两个题决定你是否能考高分，这两个题做得好与不好，时间的长短、时间的分布决定分的高低。抛物线这个题很有意思，最后的答法是用一个比较新的方向，告诉你在Y轴上是否有两个定点。这个题其中一个定点最关键，这时要回到我们在课程备考、老师讲解的过程中发现一些特殊的点，特别重要。你刚才第一次问我有没有技巧，这就是技巧。当它对这个知识的理解到了一定深刻的时候，他是能找到特殊的点和特殊的技巧。找到这个点以后，一做很快就能做出来。而陷入无穷无尽的计算当中，这个题做不出来，而且计算量非常大，做不出来，没有方向。这是18题。

　　19题在处理的时候是导数，前面非常平稳，比较容易做对，最后打了绝对值以后，绝对值分类讨论的处理。回到最基本的讨论思想，我们要学生掌握的基本的“三基”和“六大能力”，而分类讨论就是一个很重要的数学思想和数学方法。这个东西是不会错过的，命题人不会错过这个点，所有的考生在备考的过程中一定要仔细阅读《考试说明》，对整体的知识一定要理解。现在我们学生在备考的过程中实际上是遇到麻烦的，经常有的学生是无穷无尽的题海战术，但实际上没有通过题海战术来识别、找准考试的方向。

　　主持人：只做了，但是他没有思考，没有进行总结。

　　刘明：没有总结好，没有定位好出题人到底考你什么，按照出题人的想法应该是这样，他核心的想法、大方向，第一是数学学科的特征，数学素养的内容啊，数学思想的要素还有数学课程的目标，根据这些通过考试大纲的方向出题。而广大考生备考的过程中不应该以自己的感受去备考，这时一定会出问题。

　　主持人：我们今天看直播的还有很多是高一、高二的学生，刚刚您也讲到刷题是很重要的，但是除了刷题之外，您可以给他们一些建议，当然你说高一的学生刚刚开始，还有一段时间，他有什么方法做一个充足的准备。高二的学生可能已经到了一个阶段，他们又可以由什么样的方法可以整体做一个提升？这些方面您有什么经验可以跟我们分享？

　　刘明：主持人的想法是希望我给准高三的学生提一些建议。

　　今天这个日子，正好是现在是高二的学生特别要注意，明年的今天就是大家要高考的时间，倒计时就是365天了。对于新高三的学生的建议，第一个部分，以北京卷来分析，大量的学校现在高二已经进入第一轮分析，今年5月份就开始进入第一轮复习。