这个视频网上有，我建议你下载下来反复看，这个视频背后所代表的哲学含义太了不起了。甚至有一个APP就叫分形的奥秘，你也可以下载下来，输入不同的数字去玩一下。这个公式就是非连续性的核心算法，而且它是一个循环往复自反馈的公式。

　　大家不要光看数学，要看背后的含义。这是我第一次用动态数学的方式来描述非连续性，beautiful、amazing，你看这个数学公式是不是看出了佛祖当年是懂分形学的？“一叶一菩提，一花一世界”，完全就是这样。

　　看懂这个视频，理解了分形学，你才理解我昨天第一堂课的建议：要把第一曲线上的一个点扩大为第二曲线的全部，这就是分形学的意义。

　　我这里提醒各位的是，那个Z并不是事情本身，而是你对事情的认知，是对事情背后道理的理解。

　　我们以前所学的线性方程都有明确的终点，而在这个非线性数学公式里，只有起点，没有终点。

　　所以，如果你的思维方式是总希望有一个固定的解，那么在刚才那个公式里，你会愁死。但如果你是一个希望在过程中学到美妙的人，那这个公式简直美妙无穷。

　　它最让人困惑，也最让人迷人的地方，就是你知道从什么地方开始，却不知道在哪个地方结束，只有过程，没有目的。

　　我想表达的是，第二曲线不是布局出来的，而是长出来的。因为第一曲线本身的细微结构里面有无数第二条曲线，其中一条曲线自然长大就能成为更大的第二曲线。

　　所以，再次回答这个问题，分形学意义的第二曲线，看你看哪个尺度。宏观尺度，有公司和公司之间的非连续性；在你公司内部，要坚持产品和产品之间的非连续性；而在产品尺度上，甚至特性和特性之间也要有非连续性。

　　即便是飞奔成长的第一曲线，也可以分形为无数细微的第二曲线，只有这样，你这条曲线本身才能变成指数级，离你的极限点才能远。

　　乔布斯当年演讲有一句话，当时听不懂，了解分形学之后我们懂了。

　　乔布斯完美地在日常生活工作中实践了分形算法。一件小事会触发另一件小事，一次成功会激发另外一个产品的灵魂。

　　他的传记记者用了这样一句优美的语言描述乔布斯的人生：

　　“整个过程自然而然，每一步都是上一步的必然结果。”

　　所以，乔布斯不仅创造了产品美学，他把自己的整个人生都活成了美学结构。如果你真的追逐他，你会发现他是由无数小的第二条曲线组成的，他是把非连续性从大尺度缩小到小尺度的人。

　　不过这个图我画得并不完全准确，这像一个线性增长。第二曲线的真正妙处，是指数级增长，如果你有第二曲线，增长的方式就是下面这张图。

　　小结

　　最后总结一下。

　　从苹果的增长故事中我们学到了什么？

　　乔布斯的第一性原理是科技、人文、美学、禅宗；他的战略指北针是产品；他的方法论是简洁。正是这样的多元思维模型，而且是少年形成的，帮他走到最后。

　　这个章节如果有一个你可以Take away的思维模型，我建议是分形算法。

　　什么叫分形算法？我再强调一下，第一条大曲线本身是由无数条小的第二曲线组成，最终会形成第二条大的S曲线。

　　不要寄希望于从第一条曲线蹦到第二条曲线，那不可能。但如果你细分一下，每一步、每一天都在第二曲线，你自然而然生长下去，它就会变成你的人生态度、人生美学，不但在事业上，在人生中也会活出指数级的增长曲线。

　　但这样的增长方式不适合一种人，什么人呢？就是总说“什么时候是个头儿啊”的人。

　　比如我妈妈。她经常说我，老这么忙，什么时候是个头儿啊？但对我而言，如果我今天就看到了未来的头儿，我的人生该多乏味啊。